第一章

从希腊说起，讲到日耳曼

——古典时期到中世纪

欧洲文明是独特的，因为它一直是唯一能让世界其他地区马首是瞻的文明。它之所以做得到这点，是靠着不断的征服和定居、强大的经济势力和思想观念，以及拥有其他人向往的东西。今天，全球所有国家普遍运用的科学发现和科技都起源于它，而科学本身就是欧洲的发明之一。

在欧洲文明发端之初，它的组成元素有三：

1.古希腊和罗马文化。

2.基督教——犹太教（犹太民族之宗教）的一个奇特分支。

3.对罗马帝国进行侵略的日耳曼蛮族的战士文化。

图1-1　古希腊城市和殖民聚落。在环地中海和黑海的贸易和农业聚落里，希腊文明开出繁花盛景。

欧洲文明是个混合体。随着继续往下读，这个混合特质的重要性，就会慢慢地彰显出来。

·　现代文明的源头：古希腊

如果我们去找哲学、艺术、文学、数学、科学、医学以及政治思想的源头，所有这些智识，都会把我们带回到古希腊。

在希腊的辉煌时期，它并不是一个单一制国家，而是由数个小聚落分区统治，也就是今天我们所称的城邦。一个城邦就是一个城镇，四周有一圈土地环绕，每个人都可以在任何时刻进城去。希腊人喜欢加入城邦，就像我们归属于某个俱乐部一样，是基于一种同谊情感。民主政治的原型就是从这些小城邦里萌生，但它并不是代议式的民主，用不着选举国会议员。所有的男性公民群聚于某个场所就公共事务进行讨论，法律和政策的制定都透过投票表决。

随着城邦人口日益增长，希腊开始派人到地中海其他地区去开拓殖民地。在当今的土耳其、北非沿岸，甚至远至西班牙、法国南部和意大利南部，都找得到希腊人安家落户的踪迹。而就在意大利这里，罗马当时只是今日罗马城周遭的一个小村落，与希腊人首度遭逢，进而向他们学习。

·　罗马国·希腊味

罗马人慢慢建立起一个庞大帝国，连希腊和希腊所有的殖民地都在它的疆域范围之内。这个帝国，北以两大河流“莱茵河”及“多瑙河”为界，不过有时也会超越；西边则是大西洋。英格兰是罗马帝国的一部分，但苏格兰和爱尔兰不是。帝国南边远抵北非沙漠，东边疆界最难确定，因为此处还有一些与它敌对的帝国。罗马帝国涵盖了整个地中海；但它的领土只有一部分属于今日的欧洲，大部分是在土耳其、中东和北非地区。

图1-2　公元1世纪时的罗马帝国疆域

罗马人比希腊人更骁勇善战。他们用来治理帝国的法律比希腊人高明，对打仗和治国方面都极为有用的工程建筑，水准也在希腊人之上。可是，在其他方面，就连罗马人也承认希腊人比他们高明，心甘情愿地卑躬屈膝、复制仿效。罗马的精英分子除了说自己的母语拉丁语，也会说希腊语；他们把儿子送到雅典上大学，要不就雇个希腊奴隶在家教小孩。因此，我们谈到罗马帝国时，常形容它是“希腊罗马风格”，是因为罗马人乐见这样的发展。

·　希腊人有多聪明？

从几何学中最容易看出希腊人有多聪明。我们在学校里学的几何就是承袭自希腊。很多人可能已经忘了几何，所以我们从最基本的说起。

几何学的运作是：从几个基本定义出发，从中延伸出其他规则。它的起始是“点”，希腊人为“点”下的定义是：有定位但没有量值的东西。其实它当然也有量值，像这页下方的点就有宽度（直径），不过几何可说是一种假想的世界，一个纯粹的世界。其次是有长度但没有宽度的“线”，再来是“直线”的定义：两点之间最短的线。根据这三个定义，你可以建立出圆的定义：首先，它是一条能造出一个封闭图形的线。可是，你要怎么形容“圆”呢？仔细想想，圆还真难描述。它的定义是：这个图形当中有个中心点，从这个固定点连接到这个图形的所有直线都是等距。

除了圆形，你还可以定义出可无限延伸但永远不会相交的平行线，以及各式各样的三角形、正方形、长方形等常见形状。这些形体，无一不是由线组成，除了各有定义明确、清楚的特征外，连彼此之间各种交集和重叠的可能性，都被希腊人一一探讨过。一切都可借由前面已建立的定义得到证明。举例来说，只要利用平行线的特性，即可证明三角形的三个角加起来一共是180度。

几何学是个简单、优雅、逻辑的系统，非常赏心，也非常之美。美？希腊人确实认为它很美。

而从希腊人学习几何的动机，也可窥见他们的心智。我们在学校里做几何，是把几何当习题来做，但希腊人并不仅以习题视之，也不是因为它在测量或导航方面有实际用途。在他们眼里，几何学是引导人类认知宇宙本质的一个途径。当我们环顾四周，被眼前形形色色、丰富多样的世界吸引，所有事物都随机又漫无章法地出现。但希腊人相信，这一切都可用简单的道理来解释。这些多元样貌的背后，必然有种简单、规律、有逻辑的原理在支撑，像几何学就是。